در پروژههای فیزیک حالت جامد (ماده چگال) بررسی ساختار بلور یکی از اولین گامهای هر تحقیقی است.
پرتوهای ایکس بدون ایجاد کوچکترین تخریبی به درون ساختار بلور نفوذ میکنند، از اینرو برای مطالعه ساختار درونی بلور ابزاری مناسب هستند. با تابش پرتو ایکس به بلور بخشی از آن بازتاب و بخشی عبور میکند، تحلیل طرح پراش پرتوهای بازتاب شده از بلور راهکاری مناسب برای شناسایی ساختار درون بلور است.
برای درک قانون براگ از توصیف پراش پرتو ایکس از بلور شروع میکنیم. بلور را به صورت یک سری صفحات موازی که به صورت لایهای رو هم قرار دارند در نظر بگیرید. فاصله این صفحات را d در نظر میگیریم. پرتو ایکس با زاویه تابش θ به صفحات برخورد کرده بخشی از آن بازتاب شده و بخشی دیگر پس از عبور از لایهی اول از لایهی دوم بازتاب میشود (به عبارت دیگر پرتو اول طی برخورد کشسان با برخورد به یکی از اتمهای لایهی اول بازتاب شده و پرتو دیگر پس از عبور از بین اتمهای لایهی اول و با برخورد به یکی از اتمهای لایه دوم بازتاب شده و پرتو بازتاب شدهی آن دوباره از لایهی اول عبور میکند.)
قانون براگ برای تعیین زوایای برهمکنش سازنده و مخرب طرح پراش حاصل از بازتاب پرتوهای ایکس از بلور استفاده میشود. با برخورد پرتوهای ایکس به یک اتم، ابر الکترونی اتم حرکت شده و همان طور که میدانیم حرکت بار الکتریکی در فضا عامل تولید امواج الکترومغناطیسی است. پس حرکت ابر الکترونی، موج الکترومغناطیسی تولید میکند. فرکانس تولید شده در این مرحله با توجه به پدیدهی پراش رایلی (یا پراش کشسان) دقیقا مشابه امواج ایکس اولیه است. گاهی امواج تولید شده از حرکت ابر الکترونی به ابر الکترونی سایر اتمهای بخورد میکنند اما شدت این امواج آنقدر کم است که میتوان از آنها چشم پوشی کرد و فقط پرتوهای پراش مرحله اول را در نظر گرفت.
همانطور که در تصویر مشاهده میکنید پرتوهایی که از لایه اول عبور کرده و از لایه دوم بازتاب میشوند مسافتی به اندازه Δ بیشتر از پرتوهای بازتاب شده از لایهی اول طی میکنند. اگر این اختلاف راه طبق رابطه زیر باشد، تداخل این دو پرتو سازنده خواهد بود و حاصل آنها یک نقطه نورانی خواهد شد. به عبارت دیگر اگر یک فیلم حساس به پرتو فرابنفش (مانند آنچه در عکسبرداری از استخوانهای بدن استفاده میشود) جلو پرتوهای بازتاب شده قرار دهیم، حاصل این دو پرتو یک نقطهی نورانی یا به بیان علمی تداخل سازنده است.
این رابطه بیان ریاضی (علمی) دورهای بودن نظم ساختار بلور است. این رابطه قانون براگ نامیده میشود. در این رابطه n عددی صحیح و مثبت است. با توجه قانون براگ تداخلهای سازنده پرتوهای بازتاب شده از بلور به هیچ وجه به نوع و نظم اتمهای سلول پایه وابسته نیستند و تنها با نظم صفحات بلوری (که در نتیجه اتصال نقاط شبکهای ایجاد میشوند) وابسته است و لاغیر.
شرط بازتاب در قانون براگ:
همان طور که میدانیم فاصله اتمها در بلور در حدود ۲ آنگستروم است، از اینرو نمیتوان از نور مرئی در قانون براگ استفاده کرد.
مثال: بلور مکعبی با ثابت شبکه ۴ آنگستروم را در نظر بگیرید که تحت تابش پرتو ایکس با طول موج ۱/۵۴ آنگستروم قرار دارد. زاویه اولین مرتبه بازتاب n=1 صفحه (100) این بلور چند درجه است؟
همانطور که در مثال بالا مشاهده کردیم، با کاهش طول موج، زاویه بازتاب براگ نیز کاهش مییابد. از اینرو در شرایطی پرتو گاما استفاده شود زاویه بازتاب به زاویه مماسی (زاویه پیش از بازتاب کامل) تبدیل میشود.
به جای پرتوهای ایکس میتوان از پرتوهای نوترون استفاده کرد. در این حالت پرتو نوترون با هسته یا با یک الکترون غیرجفت شدهی هم اسپین برخورد کرده و مانند آنچه برای پرتو ایکس گفته شد طرح پراش شکل میگیرد.
پراش براگ اولین بار در سال ۱۹۱۳ میلادی توسط پدر و پسر فیزیکدان ویلیام لویس براگ و ویلیام هنری براگ در جریان گزارش علمی آنها در مورد طرح پراش منظم و متحیر کننده پرتوهای ایکس بازتاب شده از بلور ارائه شد (برخلاف مواد مایع که طرح پراش منظمی ندارد). آنها طی بررسی خود دریافتند که پس از بازتاب پرتوهای ایکس از بلور با توجه به طول موج این پرتو، در راستای یکسری زوایای مشخص نقاطی درخشان ایجاد میشود. این نقاط نورانی با نام قلههای براگ شناخته میشوند. دقیقاً مشابه آنچه در مورد پرتوهای ایکس گفته شد، قانون براگ درمورد باریکههای نوترون و الکترون نیز صادق است. توجه داشته باشید که اندازه طول موج پرتوهای ایکس و باریکه نوترونی هر دو در مقایسه با فاصلهی اتمها در بلور که در حدود ۱۵۰ پیکومتر است نزدیک هستند و در شرط قانون براگ که پیشتر گفته شد صدق میکنند.